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    下列运算正确的是（ ）

    A. 2a3·3a2=6a6 B. 4x3·2x5=8x8 C. 2x·2x5=4x5 D. 5x3·4x4=9x7

    B 【解析】A. ∵ 2a3·3a2=6a5 ，故不正确； B. ∵4x3·2x5=8x8 ，故正确； C. ∵2x·2x5=4x6 ，故不正确； D. ∵5x3·4x4=20x7 ，故不正确； 故选B.
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．

    （1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

    （2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

    （3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

    【答案】(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）.

    【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，

    又在线段AB的垂直平分线上.

    如图1，作的平分线，

    作线段的垂直平分线， 与的

    交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

    是等腰直角三角形.

    理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2.

    ∵平分，、，垂足为E、F，

    ∴.

    又∵ ，∴ ≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分

    ∴ .

    ∵，，，

    ∴， 从而.

    又 ∴ 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄5分

    （2）如图2，在中，，

    ，. ∴.

    由≌，≌，

    可得，.

    ∴.

    在中，，，，

    ∴. ∴. ┄┄┄┄6分

    所以的周长为：. ┄┄┄┄7分

    因为的面积=的面积的面积的面积

    ==

    =（）┄┄9分

    或 .

    （3）过点分别作、，垂足为、如图3.

    ∵ .┄┄┄┄10分

    由∥得 ①┄┄┄┄┄┄┄┄11分

    由∥得 ② ┄┄┄┄┄┄12分

    ①+②，得 ，即 .

    ∴ ， 即 ┄┄┄┄13分

    【点睛】（1）由题意作出∠ACB的角平分线和线段AB的垂直平分线可求出点P，然后证明Rt△APE≌Rt△BPF即可；

    （2）由PA=PB，PA=m，可得出 ，由Rt△APE≌Rt△BPF，△PCE≌△PCF，可得CA+CB=CE+EA+CB=CE+CF=2CE，在Rt△PCE中， PC=n，可知 ，即 ，最后求出周长和面积；

    （3）由平行线分线段成比例定理得到 , 是解答本题的关键．

    【题型】解答题
    【结束】
    15

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

    （1）如图1，求证：AG=CP；

    （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

    （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）AC=10 【解析】 试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解； （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行； （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解． 试...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    如图，下列说法不正确的是（　　）

    A. OC的方向是南偏东30° B. OA的方向是北偏东45°

    C. OB的方向是西偏北30° D. ∠AOB的度数是75°

    D 【解析】解：A． OC的方向是南偏东30° ，正确； B． OA的方向是北偏东45°，正确； C． OB的方向是西偏北30° ，正确； D． ∠AOB的度数是180°-75°=105°，错误． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    因式分【解析】
    = ．

    【解析】【解析】 a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】解：A． ，故A不是因式分解； B． ，故B不是因式分解； C． ，故C正确； D． =a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    “国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤网要花费元，买个空气净化器和个过滤网要花费元．

    （）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？

    （）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买个空气净化器和个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．

    （）一个空气净化器元，一个过滤网元；（）苏宁更合算. 【解析】试题分析：（1）设一个空气净化器元，一个过滤网元，根据等量关系：1个净化器+1个过滤网=2200，2个净化器+3个过滤网=4760，列方程组即可得解； （2）分别计算出在每一家需要花费的钱数，比较即可得. 试题解析：（）设一个空气净化器元，一个过滤网元， ， 则一个空气净化器元，一个过滤网元． （）国...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：填空题

    设直线nx+（n+1）y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+…+S2016的值为__．

    【解析】当x=0时，y=，则直线与y轴的交点坐标为（0， ）， 当y=0时，x=，则直线与x轴的交点坐标为（，0）， 所以Sn=••=， 当n=1时，S1=， 当n=2时，S2=， 当n=3时，S3=， … 当n=2016时，S2016=， 所以S1+S2+S3+…+S2015=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年七年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：解答题

    某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件A种产品？

    甲车间每天生产8件A种产品. 【解析】试题分析：设甲车间每天生产件A种产品，则乙车间每天生产件B种产品，根据“甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的4种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同”即可列方程求解. 设甲车间每天生产件A种产品，则乙车间每天生产件B种产品，由题意得 解得8 答：甲车间每天生产8件A种产品.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    分解因式：（1）；（2）．

    （）．（）． 【解析】试题分析：（）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）提取公因式，再利用平方差公式分解即可. 试题解析： （）原式． （）．

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