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    如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；

    （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

    （1）；（2）（，0）；（3）（1，0） 【解析】 试题分析：（1）由抛物线y=ax2+bx﹣4过点A（4，0）、B（﹣2，0）根据待定系数法求解即可； （2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD•BC，在中，令x=0时，则y=﹣4，即可求得点C的坐标，由PD∥AC可得△BPD∽△BAC，再根据相似三角形的性质求解即可； （3）由△BPD∽△BAC，根据相似三角形的性...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

    （2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

    （3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

    【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5万

    【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%.

    (3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数.

    试题解析：

    （1）【解析】
    100÷20%=500（名），

    答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；

    （2）【解析】
    三姿良好的学生人数：500×15%=75名，

    补全统计图如图所示；

    （3）【解析】
    5万×（20%+30%）=2.5万，

    答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．

    【题型】解答题
    【结束】
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    如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

    （1）求证：PE=DH；

    （2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

    （1）见解析；（2）． 【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH. (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程. 试题解析： （1）【解析】 证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH， ∴△DOP≌△EOH， ∴OP=OH， ∴PO+OE=OH+OD， ...

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    科目：初中数学 来源：江西省抚州市2017-2018年上学期九年级数学期末试卷 题型：单选题

    一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】试题解析：A.由一次函数的图象可知,a>0,b>0,由二次函数图象可知，a<0，b<0，故错误. B.由一次函数的图象可知,a<0,b<0,由二次函数图象可知，a<0，b<0，正确； C.由一次函数的图象可知,a>0,b>0,由二次函数图象可知，a>0，b<0，故错误. D.由一次函数的图象可知，a<0，b>0，由二次函数的图象可知，a<0，b<0，故错误. ...

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    科目：初中数学 来源：广州市2018学年度七年级（上）数学期末测试卷 题型：单选题

    已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋１| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2017的值为

    A. －1009 B. －1008 C. －2017 D. －2016

    A 【解析】试题解析： …， 所以n是奇数时,结果等于 ;n是偶数时,结果等于 故选A.

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    科目：初中数学 来源：广州市2018学年度七年级（上）数学期末测试卷 题型：单选题

    已知和是同类项，那么2m+n的值( )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_____度．

    0.9m 【解析】试题分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数． 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAB=∠BCA=45°； △ACE中，AC=AE，则： ∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°； ∴∠BCE...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．

    （1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．

    （2）什么时候两种方式付费一样多？

    （3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

    （1）50+0.02x．（2）当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，选用方案A合算 【解析】试题分析：（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况． （2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可； （3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱...

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考二模试卷数学试卷 题型：填空题

    某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．

    600 【解析】试题分析：由题意可得：本次参与投票的总人数＝24÷20%＝120（人）， 则2400×＝600（人）， 所以估计，选择“C”路线的人数约为600人． 故答案为：600．

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