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    计算：
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +…+
    1
    (x+2008)(x+2009)
    ．
    ∵
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x
    -
    1
    x+1
    ，
    1
    (x+1)(x+2)
    =
    1
    x+1
    -
    1
    x+2
    ，
    ∴
    1
    (x+n)(x+n+1)
    =
    1
    x+n
    -
    1
    x+n+1
    ，
    ∴原式=
    1
    x
    -
    1
    x+1
    +
    1
    x+1
    -
    1
    x+2
    +
    1
    x+2
    -
    1
    x+3
    +…+
    1
    x+2008
    -
    1
    x+2009

    =
    1
    x
    -
    1
    x+2009

    =
    2009
    x(x+2009)
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    x-3
    -
    3
    x(x-3)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    x
    +
    2
    x
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    x-1
    -
    x
    x-1
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，再答题：
    由于 
    1
    2×3
    =
    3-2
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    4-3
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    …
    一般地有  
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    请根据上面的结论，计算：
    1
    x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+4)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    x-3
    -
    6
    x2-9
    ．

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