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    如图，在中， ，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.

    (1)求⊙的半径;

    (2)求图中阴影部分的面积.

    （1）6；（2） 【解析】试题分析：（1）利用切线的性质结合勾股定理求出r的值即可； （2）首先得出为等边三角形，再利用S阴影=S扇形AOD-S△AOD求出即可． 试题解析： （1）连接OD， ∵与BC相切于点D， 设的半径为r，在中， 解得： （2）连接DE，过点O作于点H， 由（1）知， 则 故为等边三角形， 则 则 ∵O是AE中点， ...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年九年级下册数学全册综合测试卷 题型：解答题

    已知，如图， ， 那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？

    是，理由见解析. 【解析】试题分析：根据题目中的比例关系得到△ABC∽△DBE，再根据相似三角形的对应角相等，可得∠ABC=∠DBE，根据角之间的和差可得∠ABD=∠CBE，再结合已知中的比例关系，利用相似三角形的判定“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”，即可得到本题的结论. 试题解析：∵ ， ∴△ABC∽△DBE， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠ABC﹣∠DBC=...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 全册综合测试卷1 题型：解答题

    【探究证明】

    (1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

    如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证： ；

    【结论应用】

    (2)如图②，在满足(1)的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为 ；

    【联系拓展】

    (3)如图③，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．

    （1）证明见解析；（2）；（3）. 【解析】试题分析: （1）过点A作AP∥EF,交CD于P,过点B作BQ∥GH,交AD于Q,如图1,易证AP=EF,GH=BQ,△PDA∽△QAB,然后运用相似三角形的性质就可解决问题, （2）只需运用（1）中的结论,就可得到,就可解决问题, （3）过点D作平行于AB的直线,交过点A平行于BC的直线于R,交BC的延长线于S,如图3,易证四边形AB...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 全册综合测试卷1 题型：单选题

    已知函数y=的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（ ）

    ①m＜0；

    ②在每个分支上y随x的增大而增大；

    ③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；

    ④若P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】试题分析：利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项． 【解析】 ①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确； ②在每个分支上y随x的增大而增大，正确； ③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＞b，错误； ④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 全册综合测试卷1 题型：单选题

    有五张反面相同的卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】从五张卡片中任意抽出两张的可能性为20种,其中恰好是”中国”二字的可能性为2种,根据概率公式计算可得: ,故选A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省张家港市2017-2018学年第一学期初三数学期末考试试卷 题型：解答题

    计算: .

    2 【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

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    科目：初中数学 来源：江苏省张家港市2017-2018学年第一学期初三数学期末考试试卷 题型：填空题

    抛物线的最小值是_________.

    2 【解析】试题解析：根据二次函数的性质,当x=1时,二次函数的最小值是2. 故答案为：2.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1， )．

    (1)试确定此反比例函数的解析式；

    (2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转30°后得到线段OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上．

    (1)y＝－；(2)点B(－，1)在反比例函数y＝－的图象上. 【解析】试题分析：1）由于反比例函数y=的图象经过点A，运用待定系数法即可求出此反比例函数的解析式；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，由点A的坐标，可求出OA的长度，∠AOC的大小，然后根据旋转的性质得出∠AOB=30°，OB=OA，再求出点B的坐标，进而判断点B是否在此反比例函数的图象上． ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册达标检测 第三章 变量之间的关系 题型：解答题

    如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

    (1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?

    (2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.

    (324π-1)cm2 (324π-81)cm2 【解析】分析：(1)剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差； (2)在函数解析式中分别求出半径x，分别是1cm与9cm时，面积的值，即可求解. 本题解析： （1）y与x之间的关系式为：y= ； （2）当挖去圆的半径为1cm时，由（1）中求出的函数关系式可得，圆环面积:y=324π-1²=(323π-1)...

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