Question

解分式方程：

1-x

x-2

=

1

2-x

-2

Answer 1

分析：因为x-2=-（2-x），所以有

1-x

x-2

=

1-x

-(2-x)

=-

1-x

2-x

=

x-1

2-x

，然后按照解分式方程的步骤依次完成．

解答：解：原方程可化为

x-1

2-x

=

1

2-x

-2，
方程两边同乘以（2-x），得
x-1=1-2（2-x），
解得：x=2．
检验：当x=2时，原分式方程的分母2-x=0．
∴x=2是增根，原分式方程无解．

点评：解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节．同时注意去分母不要忘记漏乘常数项．