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    用适当的方法解下列方程。

    (1)3x(x+3)=2(x+3)

    (2)2x2?4x?3=0.

    (1)x1=?3,x2= (2) 【解析】试题分析：第小题用因式分解法，第小题用公式法. 试题解析：：（1）3x(x＋3)-2(x＋3)=0， (x＋3)(3x-2)=0， 或 （2） ∴ ∴x1＝1＋，x2＝1－.
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    科目：初中数学 来源：四川省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    对正有理数、规定运算如下： ,则____ ；

    【解析】∵， ∴ =， 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

    (1)判断DF与是⊙O的位置关系，并证明你的结论。

    (2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

    （1）详见解析；（2）4π－8. 【解析】试题分析：（1）连OD，AD,利用OD∥AC证明OD⊥DF.(2)利用扇形面积减去三角形面积求阴影部分面积. 试题解析： （1）相切。证明：如图，连OD，AD， ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC， 又∵AB＝AC，∴D是BC的中点， ∵OA=OB∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AC∵DF⊥AC, ∴OD⊥DF，...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型：单选题

    已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(　　)

    A. 3 B. 4 C. 6 D. 2.5

    D 【解析】x2－3x＝4(x－3)， x2－7x+12=0 （x-3(x-4)=0, 解得，x1=3,x2=4. 由勾股定理知，斜边是5，所以斜边上中线是2.5.故选D.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

    为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式．

    （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

    （1）w=﹣x2+80x﹣1200；（2）答：该产品销售价定为每千克40元时，每天销售利润最大，最大销售利润400元．（3）该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克30元． 【解析】试题分析：依据“利润=售价﹣进价”可以求得y与x之间的函数关系式，然后利用函数的增减性确定“最大利润”． 【解析】 （1）y=（x﹣20）w =（x﹣20）（﹣2x+80） =...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象上有两点A（﹣8，y1），B（﹣5，y2），则y1_____y2．（填“＞”“＜”或“=”）

    ＜ 【解析】函数对称轴方程是x=1,函数开口向下，所以x<0,y随x增大而增大. y1＜y2. 故答案为<.

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    科目：初中数学 来源：江西省上饶市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由；

    （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

    （4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

    （1）y=﹣x2﹣x+2；（2）N（﹣1，2），△ANC的面积有最大值为1；（3）M的坐标为（﹣1，0）或（，0）或（，0）；（4）点P的坐标为：（﹣1，2）或（， ）． 【解析】试题分析：（1）利用交点式求二次函数的解析式； （2）求直线AC的解析式，作辅助线ND，根据抛物线的解析式表示N的坐标，根据直线AC的解析式表示D的坐标，表示ND的长，利用铅直高度与水平宽度的积求三角形ANC...

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    科目：初中数学 来源：江西省上饶市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：单选题

    已知，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，若方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n），则下列说法正确的是（　　）

    A. x1+x2＞m+n B. m＜n＜x1＜x2 C. x1＜m＜n＜x2 D. m＜x1＜x2＜n

    D 【解析】【解析】 分两种情况： ①当a＞0时，抛物线开口向上，如图1， ∵方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n）， ax2+bx+c=a， 即当y=a时，该直线与抛物线的交点的横坐标分别为m、n， 由图形得：m＜x1＜x2＜n； ②当a＜0，抛物线开口向下，如图2， 由图形得：m＜x1＜x2＜n； 综上所述，m＜x1＜x2＜...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测题 题型：填空题

    已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是____．

    m＞1 【解析】由题意得： m?1>0， 解得：m>1， 故答案为：m>1.

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