化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动)，这种原料的进货价是市场指导价的75％．
(1)为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20％的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？
(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：
①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x(元/千克)为横坐标，月销售量y(千克)为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；
②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？
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解：(1)依题意，每千克原料的进货价为160×75％＝120(元)……………2分 设化工商店调整价格后的标价为x元， 则0.8x－120＝0.8x×20％解得x＝187.5 187.5×0.8＝150(元)………………………………4分 ∴调整价格后的标价是187.5元，打折后的实际售价是150元．………5分 (2)①描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一条直线， 所以猜想y与x之间存在着一次函数关系．
7分 ②根据①中的猜想，设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b， 将点(150，500)和(160，480)代入表达式，得 ∴y与x的函数表达式为y＝－2x＋800…………………9分 将点(168，464)和(180，440)代入y＝－2x＋800均成立， 即这些点都符合y＝－2x＋800的发展趋势． ∴①中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的．……………10分 ③设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元， 当y＝450时，x＝175 ∴w＝(175－120)×450＝24750(元) 答：化工商店这个月销售这种原料的利润为24750元．…………12分 |
科目：初中数学 来源： 题型：
化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．| 实际售价x（元/千克） | … | 150 | 160 | 168 | 180 | … |
| 月销售量y（千克） | … | 500 | 480 | 464 | 440 | … |
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科目：初中数学 来源：2012年重庆市开县铁桥中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题
| 实际售价x（元/千克） | … | 150 | 160 | 168 | 180 | … |
| 月销售量y（千克） | … | 500 | 480 | 464 | 440 | … |
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科目：初中数学 来源：2010年中考数学十校联考模拟试卷（解析版） 题型：解答题
| 实际售价x（元/千克） | … | 150 | 160 | 168 | 180 | … |
| 月销售量y（千克） | … | 500 | 480 | 464 | 440 | … |
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科目：初中数学 来源：2009年数学中考模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题
| 实际售价x（元/千克） | … | 150 | 160 | 168 | 180 | … |
| 月销售量y（千克） | … | 500 | 480 | 464 | 440 | … |
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科目：初中数学 来源：2007年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题
| 实际售价x（元/千克） | … | 150 | 160 | 168 | 180 | … |
| 月销售量y（千克） | … | 500 | 480 | 464 | 440 | … |
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解得
