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    已知双曲线y=
    2k-1
    x
    （k为常数）与直线y=-x+4交于A点，A点纵坐标为1，则双曲线解析式为______．
    把y=1代入y=-x+4得：1=-x+4，
    x=3，
    即A（3，1），
    把A的坐标代入双曲线y=
    2k-1
    x
    得：1=
    2k-1
    3
    ，
    k=2，
    2k-1=3，
    即y=
    3
    x
    ．
    故答案为：y=
    3
    x
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    已知：关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两根x1，x2满足x12-x22=0，双曲线y=
    4kx
    （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S△OBC．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知双曲线y=
    2k-1
    x
    （k为常数）与直线y=-x+4交于A点，A点纵坐标为1，则双曲线解析式为
    y=
    3
    x
    y=
    3
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（）在双曲线上（在A点左侧）．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

    （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及的值；

    （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求此时M点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点，求MA：PQ的值．

    【解析】（1）根据B点的横坐标为-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；

    （2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

    （3）首先求出直线MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省锡中实验学校八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（）在双曲线上（在A点左侧）．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

    （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及的值；

    （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求此时M点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点，求MA：PQ的值．

    【解析】（1）根据B点的横坐标为-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；

    （2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn=  k，S△OEN=  mn=  2k，即可得出k的值,

    （3）首先求出直线MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

     

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