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已知：关于x的方程①的两个实数根的平方和等于11．
求证：关于x的方程)②有实数根．
m=1．
把m=1代入方程②，得
当
；
当k≠3时，方程②是一元二次方程，
∵，
∴当m=1，k≠3时，方程②有两个不相等的实数根．
说明：此例利用判别式构造不等式
故要重视对基础知识、基本技能的复习，加强对“数学概念”的深刻理解.
科目：初中数学 来源： 题型：
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①的两个实数根的平方和等于11．
)②有实数根．
；
，
=9＋4m＞0，利用根系关系构造多元方程组
利用方程的消元、降次、换元功能消
，
，得到关于m的方程9＋2m=11，解出m=1．根据元、次的概念要对方程②要进行分类讨论，显然此例是综合运用了方程中的5个概念，试想，对方程的有关“概念”不理解，怎么会有思路，怎么会计算、怎么会想到分类讨论.
