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    如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

    （1）请直接写出第5节套管的长度；

    （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

    （1）34；（2）1． 【解析】 试题分析：（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论； （2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 试题解析：（1）第5节套管的长度为：50...
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    科目：初中数学 来源：福建省三明市大田县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，AB=AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线．

    证明见解析． 【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的判定可得到点A、P分别在BC的垂直平分线上，由此可证得结论． 试题解析：证明：∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上，∵PB=PC，∴点P在线段BC的垂直平分线上，∴直线AP是线段BC的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年苏州市第一学期八年级数学期末复习综合检测卷 题型：单选题

    如图，在中， 于点， 于点， 为边的中点，连接、，则下列结论:①;②为等边三角形.下面判断正确是( )

    A. ①正确 B. ②正确

    C. ①②都正确 D. ①②都不正确

    C 【解析】试题解析：①∵BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点， ∴PM=BC，PN=BC， ∴PM=PN，正确； ②∵∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N， ∴∠ABM=∠ACN=30°， 在△ABC中，∠BCN+∠CBM═180°-60°-30°×2=60°， ∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB， ∴PM=PN...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是　　．

    ． 【解析】 试题分析：∵3，4，5，x，7，8的平均数是6，∴x=9， ∴s2= [（3﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（9﹣6）2+（7﹣6）2+（8﹣6）2] =×28=． 故答案是．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    . 已知样本 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 的平均数是2，则 x 1 +3， x 2 +3， x 3 +3， x 4 +3的平均数为（　　）．

    A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5

    D 【解析】因为样本 ， ， ， 的平均数是2，即2=， 所以+3， +3， +3， +3的平均数是=2+3=5． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：江苏省实验学校2017-2018学年七年级上学期第二次月检测数学试卷 题型：解答题

    当a为什么值时，代数式与互为相反数？

    【解析】试题分析：根据互为相反数的两数和为0列出方程求解即可． 试题解析：【解析】 ∵与互为相反数，∴，解得：a=，故a的值为．

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    科目：初中数学 来源：江苏省实验学校2017-2018学年七年级上学期第二次月检测数学试卷 题型：填空题

    画线段AB=1cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=_____cm.

    2 【解析】【解析】 由图可知：AD=AB+BD，∵AB=1cm，BC=2cm，D是BC的中点，∴BD=1，∴AD=AB+BD=1+1=2cm，故答案为：2．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：解答题

    据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）.

    （1）求B，C的距离.

    （2）通过计算，判断此轿车是否超速.

    （1）20m；（2）没有超速. 【解析】试题分析：（1）在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出BD与CD的长，由BD﹣CD求出BC的长即可； （2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断． 试题解析：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan5...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017届九年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线（为常数，且）与BC交于点D，与轴交于点E，与AC交于点F．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接AE，求为何值时，△AEF的面积最大；

    （3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1） ；（2） ；（3）存在， ，D(,). 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题． （2）由题意可得点E的坐标为（0，h），点F的坐标为（ ，h），根据S△AEF=•OE•FE=•h•=-（h-3）2+．利用二次函数的性质即可解决问题． （3）分三种情形，分别列出方程即可解决问题． 试题解析：（1）将A(-3，0)，点B(2，0)两点代入抛物线方程得， ...

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