在矩形ABCD中.AD=3.CD=4.点E在CD上.且DE=1． (1)感知:如图①.连接AE.过点E作EF丄AE.交BC于点F.连接AE.易证:△ADE≌△ECF,(2)探究:如图②.点P在矩形ABCD的边AD上.连接PE.过点E作EF⊥PE.交BC于点F.连接PF．求证:△PDE和△ECF相似,(3)应用:如图③.若EF交AB于点F.EF丄PE.其他条件不变.且� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；

（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；

（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为_____．

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