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    如图AB、CD交于点E，并且AC=BD，∠A＋∠B=180°，试问CE与DE相等吗?若相等，请证明．若不相等，请说明理由．

    答案：
    解析：

    解：CE=DE，理由如下：

    如图所示，过点D作DF∥AC交AB的延长线于点F，

    则∠A=∠F，∠DBF＋∠ABD=180°，

    ∵∠A＋∠DBA=180°，∴∠A=∠DBF，

    ∴∠DBF=∠F，∴DB=DF．

    ∵AC=BD，∴AC=DF，

    在△ACE和△DFE中，AC=DF，∠A=∠F，∠AEC=∠FED，

    ∴△ACE≌△FDE，

    ∴CE=DE．


    提示：

    由AC=BD，∠A＋∠B=180°，容易猜想CE=DE，由∠A＋∠B=180°，想到作平行线进行角的转化．


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    ．

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    40
    40
    °．

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