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    (1)如图；P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离，PB是点P到⊙O上的点的最长距离．你能说明理由吗？

    (2)设P为⊙O外的一点，点P到⊙O上的点的最短距离为3，最长距离为7．求⊙O的半径r．

    答案：略
    解析：

    (1)在⊙O上任取一点C(不为点A、B)，连接PC、OC(如图(1))．

    ∵PO＜PC＋OC，PO=PA＋OA，OA=OC，PA＜PC，PA是点P到⊙O上的点的最短距离．

    在⊙O上任取一点D(不为点A、B)，连接PD、OD(如图(2))．∵PO＋OD＞PD，OD=OB，∴PO＋OB＞PD，即PB＞PD，PB是点P到⊙O上的点的最长距离．

    (2)由(1)，知2r=7－3=4，r=2


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    16、如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为
    10
    ．

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    如图，AB是⊙O的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB精英家教网的延长线于C点．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，DE=
    		3
    ，求⊙O的直径．

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    13、如图，D是△ABC的BC边上一点，若△ABD∽△CBA，则还需具备的条件是
    ∠BAD=∠C
    ．

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    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．

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    精英家教网如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，
    BA
    =
    AF
    ，BF与AD交于E，
    求证：（1）AE=BE，
    （2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长．

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