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    如图 ，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。
    （1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）

    解：（1）EF是⊙O的切线，连接OE
    ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=∠A=60°
    ∵OE=OC， ∴△OCE是等边三角形    ∴∠EOC=∠B=60° ∴OE∥AB
    ∵EF⊥AB， ∴EF⊥OE
    ∴EF是⊙O得切线
    （2）∵OE∥AB， ∴OE是中位线
    ∵AC=8， ∴AE=CE=4  
    ∵∠A=60°，EF⊥AB， ∴∠AEF=30° ∴AF=2   ∴BF=6
    ∵FH⊥BC，∠B=60°
    ∴∠BFH=30° ∴BH=3
    ∴FH=
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    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
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    （1）求点B的坐标；

    （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；

    （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
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    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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