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    答案：
    解析：

    		x1＝2，x2＝－2，x3＝，x4＝－；

     


    提示：

    		换元y=，通分，化为一元二次方程且分母不为0

     


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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 八年级下册)、函数及其图象　自主学习测试 题型：044

    在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：

    点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线l能够画几条？经过思考，甲同学给出了如下画法：

    如图过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l．

    根据以上信息，解决下列问题：

    (1)

    甲同学的画法是否正确？请说明理由．

    (2)

    在图(1)中，能否再画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图(1)中画出．

    (3)

    如图(2)，、分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且．当点P在线段上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？

    (4)

    如图(3)，正方形ABCD边界上的、、、、、、、都是所在边的三等分点．当点P在正方形ABCD内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l条数的情况．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如下图所示，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米)．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现，有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来．哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急危险信号．

    （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北α度，求sinα的值．

    （2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度?

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测量∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．(≈1．414,≈1．732，答案精确到0．1米)

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知如图所示，一船以每小时20海里的速度向正南航行，上午10时在A处见灯塔P在正东，1小时后行至B处，观察灯塔P的方位是北60°东．求正午12时船行驶至C处距灯塔P的距离（保留一位小数）．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    a、b、c是△ABC的三边，关于x的方程有两个相等的实数根，方程3cx＋2b=2a的根是x=0，试判断△ABC的形状．

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