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    一个多边形的对角线条数是它边数的3倍，则这个多边形的内角和为
     
    ．
    分析：n边形的对角线有
    1
    2
    n•（n-3）条，根据对角线条数是它边数的3倍即可求得多边形的边数，再根据多边形的内角和公式即可求得内角和．
    解答：解：设这个多边形的边数是n．
    根据题意得：
    1
    2
    n•（n-3）=3n，
    解得：n=9．
    内角和是（9-2）•180°=1260°．
    点评：本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，我们可以按照如下方法求一个多边形的对角线条数
    精英家教网
    图（1）
    3×(3-1)
    2
    -3=0条；图（2）
    4×(4-1)
    2
    -4=2条；
    图（3）
    5×(5-1)
    2
    -5=5条；图（4）
    6×(6-1)
    2
    -6=9条．
    若按以上方法求二十边形的对角线条数，可列式子为
     
    ，求得该多边形的对角线条数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（　　）
    A、6B、7C、8D、10

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    科目：初中数学 来源：活学巧练七年级数学下 题型：044

    (1)一个多边形的内角和是，求它的边数．

    (2)一个多边形的对角线条数等于它的边数的2倍，求它的内角和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，我们可以按照如下方法求一个多边形的对角线条数

    图（1）数学公式-3=0条；图（2）数学公式-4=2条；
    图（3）数学公式-5=5条；图（4）数学公式-6=9条．
    若按以上方法求二十边形的对角线条数，可列式子为______，求得该多边形的对角线条数为______．

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