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    十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    （1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

    多面体

    顶点数（V）

    面数（F）

    棱数（E）

    四面体

    4

    4

    长方体

    8

    12

    正八面体

    8

    12

    正十二面体

    20

    12

    30

    （2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是E=________；

    （3）一个多面体的面数比顶点数大8，棱数为30，则这个多面体的面数是多少？

    6；6；6 【解析】试题分析： （1）由图形可得； （2）观察可得顶点数+面数-棱数=2； （3）代入（2）中的式子即可得到面数； 试题解析： （1）6；6；6 （2）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E=2； （3）由题意得：F﹣8+F﹣30=2， 解得F=20．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2018年春九年级数学下册湘教版：单元测试（四） 概率 题型：解答题

    写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．

    (1)袋中有10个红球，摸到红球；

    (2)袋中有10个红球，摸到白球；

    (3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；

    (4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；

    (5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.

    (1)1(2)0(3) (4) (5) 【解析】试题分析：根据题意，分别找出事件发生的所有可能，然后找出符合条件的可能，然后求出概率即可，最后根据事件发生的可能性大小，把它们标注在数轴上. 试题解析：(1)P＝＝1. (2)P＝＝0. (3)P＝＝. (4)P＝＝. (5)P＝＝.标注如图所示．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.9　弧长及扇形的面积 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．

    . 【解析】 试题分析：连接OC，∴OC⊥CD，即∠OCD=90°，∴∠D+∠COD=90°，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=2∠A，∵∠A=∠D，∴∠COD=2∠D，∴3∠D=90°，∴∠D=30°，∴∠COD=60°，∵CD=3，∴OC=3×=， ∴阴影部分的面积=×3×﹣=.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2．1　二次函数 题型：填空题

    顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准．若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是____．

    y＝－20x2＋1500x 【解析】由题意得：超过25人的部分为（x-25）人，则人均旅游费用为（1000-20（x-25））元，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是 ，即y＝－20x2＋1500x.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2．1　二次函数 题型：单选题

    国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )

    A. y＝36(1－x) B. y＝36(1＋x) C. y＝18(1－x)2 D. y＝18(1＋x2)

    C 【解析】第一次降价后为 ，第二次降价后为.故选C.

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    科目：初中数学 来源：湖南省醴陵市青云学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    把下列各数填入相应集合内：＋8.5，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2。

    (1)分数集合： { }；

    (2)正数集合： ｛ ｝；

    (3)非正整数集合：{ }；

    (4)自然数集合： { }．

    见解析 【解析】试题分析：利用分数，正数，整数，非正整数，以及自然数的定义判断即可． 试题解析： (1)分数集合： { +8.5 ，0.3，-3.4，4，-1.2， } (2)正数集合：｛+8.5，0.3，12，4， ｝； (3)非正整数集合：{ 0，-9，-2， } (4)自然数集合： {0，12， }．

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    科目：初中数学 来源：湖南省醴陵市青云学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若，则＝_____________。

    1 【解析】由题意得，a-11=0，b=12=0， 解得，a=11，b=-12， 则（a+b）2016=1， 故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：人教七年级下册数学第九章-不等式与不等式组单元测试 题型：解答题

    已知：关于x的方程的解是非正数，求m的取值范围．

    . 【解析】试题分析：本题是于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值． 试题解析：方程， 2x+2m-6x+3=6m， -4x=4m-3， x=-． 因为它的解为非正数，即x≤0， ∴-≤0， 得m≥．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    已知：抛物线．

    （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

    （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

    （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

    【解析】 （1）抛物线， ∵a= ＞0， ∴抛物线的开口向上， 对称轴为x=1； （2）∵a=＞0， ∴函数y有最小值，最小值为－3； （3）令x=0，则 ， 所以，点P的坐标为（0， ）， 令y=0，则， 解得x1=-1，x2=3， 所以，点Q的坐标为（-1，0）或（3，0）， 当点P（0， ），Q（-1，0）时，设直线PQ的解析式...

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