Question

设AB＝4cm，作图说明满足下列要求的图形．

(1)和点A的距离等于3cm的所有点组成的图形．

(2)和点B的距离等于2cm的所有点组成的图形．

(3)和点A的距离等于3cm、和点B的距离等于2cm的所有点组成的图形．

(4)和点A的距离小于3cm且和点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]如图所示： 　　(1)所组成的图形是以点A为圆心、3cm长为半径的⊙A(如图(1))． 　　(2)所组成的图形是以点B为圆心、2cm长为半径的⊙B(如图(2))． 　　(3)所组成的图形是P、Q两点(如图(3))． 　　(4)所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)(如图(4))． 　　[剖析](1)到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是以A为圆心，3cm的长为半径的圆，这个圆记作⊙A；(2)可仿照(1)得到；(3)到点A的距离等于3cm、到点B的距离等于2cm的点必须既在⊙A上，又在⊙B上，故得到的是⊙A和⊙B的两个交点；(4)满足条件的点必须既在⊙A的内部，又在⊙B的内部，故只能在⊙A和⊙B的重叠部分(即阴影部分)且不包括边界，从而它们所组成的图形是图中的阴影部分(且不包括边界)．