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    如果，则__________（填“”或“”）．

    【解析】∵3x＜0， ∴x＜0， ∵2＞1， ∴2x＜x. 故答案为＜.
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    科目：初中数学 来源：人教版八年级数学 第十二章 全等三角形 检测题（附答案） 题型：解答题

    已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

    证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE。 ∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD。 在△ACE和△BCD中，， ∴△ACE≌△BCD（SAS）。 ∴BD=AE。 【解析】根据等腰直角三角形的性质可得AC=BC，CD=CE，再根据同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“SAS”...

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    科目：初中数学 来源：北师大版（贵州）八年级数学下册：期末综合检测 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AD＝2AB，点F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是____．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

    ①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.

    ①②④ 【解析】试题解析：①∵F是AD的中点， ∴AF=FD， ∵在?ABCD中，AD=2AB， ∴AF=FD=CD， ∴∠DFC=∠DCF， ∵AD∥BC， ∴∠DFC=∠FCB， ∴∠DCF=∠BCF， ∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确； 延长EF，交CD延长线于M， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版（贵州）八年级数学下册：期末综合检测 题型：单选题

    若x>y,则下列式子错误的是 (　　)

    A. x-3>y-3 B. -3x>-3y

    C. x+3>y+3 D. >

    B 【解析】A.把原不等式两边都减3，正确； B.把原不等式两边都乘以-3后，不等号要改变方向，错误； C.把原不等式两边都加3，正确； D.把原不等式两边都除以3，正确. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为，，，并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度，用记号（，，）（）表示一个满足条件的三角形，如（，，）表示边长分别为，，个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形．

    见解析． 【解析】试题分析：先对a、b两条边进行取值，再根据a、b的长度结合三角形三条边之间的关系对c进行取值，列举出所有的可能性即可. 试题解析：当a=1，b=1时，c=1； 当a=1，b=2时，c=2； 当a=1，b=3时，c=3； 当a=2，b=2时，c=2或3； 当a=2，b=3时，c=3， 当a=3，b=3时，c=3. 所以满足条件的三角形...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，，且平分，过点作变于点，若点到的距离为，则的长为（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】 作PA⊥OM，PB⊥ON， ∵OP平分∠MON， ∴PA=PB=2，∠MOP=∠POQ=15°， ∵PQ∥OM， ∴∠MOP=∠OPQ=15°， ∴∠POQ=∠OPQ， ∴OQ=PQ，∠PQB=30°， ∴PQ=4， ∴OQ=4. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷六 题型：解答题

    阅读下列材料：

    如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，

    求证：AC⊥BC

    证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，

    ∵DA、DC是⊙O1的切线

    ∴DA=DC．

    ∴∠DAC=∠DCA．

    同理∠DCB=∠DBC．

    又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

    ∴∠DCA+∠DCB=90°．

    即AC⊥BC．

    根据上述材料，解答下列问题：

    （1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；

    （2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（﹣4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；

    （3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

    （1）见解析；（2） ；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）由切线长相等可知用了切线长定理；由三角形的内角和是180°，可知用了三角形内角和定理； （2）先根据勾股定理求出点坐标，再用待定系数法即可求出经过三点的抛物线的函数解析式； （3）过作两圆的公切线，交于点，由切线长定理可求出点坐标，根据 两点的坐标可求出过两点直线的解析式，根据过一点且互相垂直的两条直线解析式的关系可求出过两圆...

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷六 题型：单选题

    下列各图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的图形是（　　）

    A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

    A 【解析】试题解析：A. 平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确； B. 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误； C. 正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误； D. 等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市江阴市要塞片2017-2018学年七年级（上）期中数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．

    1.5 【解析】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=>0，输出，所以输出的结果为.

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