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在平面直角坐标系中,直线分别与x轴、y轴交于点A、点B,且与直线于点C.

如图,求出B、C两点的坐标;

若D是线段OC上的点,且的面积为4,求直线BD的函数解析式.

如图,在的条件下,设P是射线BD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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各内角的度数.

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如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’,若AC⊥A’B’,则∠BAC等于( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

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分解因式:______.

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下列各式能用平方差公式计算的是  

A. B.

C. D.

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某校运动会需购买A、B两种奖品共100件,其中A种奖品的单价为10元,B种奖品的单价为15元,且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍

设购买A种奖品x件.

(1)根据题意,填写下表:

购买A种奖品的数量/件

30

70

x

购买A种奖品的费用/元

300

   

   

购买B种奖品的费用/元

   

450

   

(2)设购买奖品所需的总费用为y元,试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式;

(3)试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少?此时的最少费用为多少元?

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如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.

(1)求证:四边形AECF是矩形;

(2)若AB=8,求菱形的面积.

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的值是  

A. B. 4 C. D.

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