Question

已知数a、b、c在数轴上的对应点是A、B、C(如图所示)，其中B、C关于原点对称，试化简|a－b|－|－a|－|b＋c|．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知得，a＜b＜0，c＞0，|b|＝|c|， 　　所以a－b＜0，－a＞0，b、c互为相反数． 　　|a－b|－|－a|－|b＋c|＝－a＋b－(－a)－0＝－a＋b＋a＝b． 　　精析：要解决此题，需要结合数轴，利用数形结合的思想来进行思考． 　　根据已知数轴上标明的A、B、C的位置可知，有理数a、b、c大小关系为a＜b＜c并且a＜b＜0，c＞0．由B、C关于原点对称可知|b|＝|c|，考虑三个含绝对值的式子|a－b|，|－a|，|b＋c|的值分别为：a－b＜0(较小的数减去较大的数，差为负数)，|a－b|＝－(a－b)＝b－a；|a|＝－a(a是负有理数，－a是正有理数)；|b＋c|＝0(因为|b|＝c，由数轴上标明的A、B、C位置可知b、c符号相反，所以b、c是一对相反数，|b＋c|＝0)．