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    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

    （1）求证：；

    （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

    （3）在（2）的条件下，当A1E＝6，C1E＝4时，则BD的长为　　．

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    （1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；

    （2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．

    （3）∠BOE的余角是　 　，∠BOE的补角是　 　．

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