如图.正方形OABC的两边OA.OC分别在x轴.y轴上.点D(5.3)在边AB上.以C为中心.把△CDB旋转90°.则旋转后点D的对应点D′的坐标是． [解析]∵点D(5.3)在边AB上.∴BC=5.BD=5﹣3=2. ①若顺时针旋转.则点D′在x轴上.OD′=2.所以.D′. ②若逆时针旋转.则点D′到x轴的距离为10.到y轴的距离为2.所以.D′. 综上所述.点D′的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

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下列说法中，错误的是（　　）

A. 正多边形的各边都相等 B. 各边都相等的多边形是正多边形

C. 正三角形的三条边都相等 D. 正六边形的六个内角都相等

B 【解析】解：A．正多边形的各边都相等，正确； B．各边都相等，各角也相等的多边形是正多边形，故B错误； C．正三角形的三条边都相等，正确； D．正六边形的六个内角都相等，正确．故选B．

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科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圆环的面积．

（1）证明见解析；（2）S圆环＝16π 【解析】试题分析：（1）连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN，由垂径定理可得AM＝BM，AN=NC，从而可得AB=AC. （2）由垂径定理可得AM＝BM=4，由勾股定理得OA2－OM2＝AM 2＝16，代入圆环的面积公式求解即可. （1）证明：连结OM、ON、OA ∵AB、AC分别切小圆于点M、N． ∴AM=AN，OM...

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科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A. （-1，2） B. （-9，18） C. （-9，18）或（9，-18） D. （-1，2）或（1，-2）

D 【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：点A′的坐标为(-3×，6×)或[-3×(-)，6×(-)]，即点A′的坐标为(-1,2)或(1，-2).

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科目：初中数学 来源：山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型：解答题

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

(1) 求证：AC平分∠DAB；

(2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝，求的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质和已知求出OC∥AD，求出∠OCA=∠CAO=∠DAC，即可得出答案；（2）连接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于H，根据cos∠CAD==，设AD=4a，AC=5a，则DC=EH=HB=3a，根据cos∠CAB==，求出AB、BC，再根据勾股定理求出CH，由此即可解决问题；试题解析：【解析】 ...