已知A.CB⊥x轴于点B.连接AC画图操作:(1)在y正半轴上求作点P.使得∠APB=∠ACB(尺规作图.保留作图痕迹)理解应用: 的条件下.①若tan∠APB .求点P的坐标②当点P的坐标为时.∠APB最大拓展延伸:(3)若在直线yx+4上存在点P.使得∠APB最大.求点P的坐标题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x轴于点B，连接AC

画图操作：

（1）在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）

理解应用：

（2）在（1）的条件下，

①若tan∠APB ，求点P的坐标

②当点P的坐标为时，∠APB最大

拓展延伸：

（3）若在直线yx+4上存在点P，使得∠APB最大，求点P的坐标

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（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；（图3为备用图）

（3）如果点M是直线BC上的动点，是否存在一个点M，使△ABM中有一个角为45°？如果存在，直接写出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．