下列命题中，是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
优学名师名题系列答案科目：初中数学 来源：湖南省湘潭市2017届九年级学业模拟考试数学试卷（四月份） 题型：解答题
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥D
C，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10
,BC=6
，F点以2
／
的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1
／
的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为
秒(0＜
＜5)．
（1）求证：△ACD∽△BAC； （2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为
，求
关于
的函数关系式，并求出
的最小值．
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科目：初中数学 来源：浙江省永康市毕业生适应性考试数学试卷及答案（word版） 题型：单选题
某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）：500，200，500，300，500，250，1350．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 500，200 B. 500，500 C. 500，300 D. 1350，500
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科目：初中数学 来源：[首发]山东省德州市2016-2017学年七年级5月月考数学试卷 题型：单选题
已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A. AB//CD B. AD//BC C. ∠B＝∠D D. ∠3＝∠4
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科目：初中数学 来源：湖南省永州市祁阳县2017届九年级第五次模拟考试数学试卷 题型：解答题
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．
(1)求证：BC=CD；
(2)分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=
，求DF的长．
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科目：初中数学 来源：湖南省永州市祁阳县2017届九年级第五次模拟考试数学试卷 题型：填空题
明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是________m2．
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科目：初中数学 来源：江苏省句容市、丹阳市2017届九年级下学期中考网上阅卷第二次适应性检测（二模）数学试卷 题型：解答题
如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=
，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．
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科目：初中数学 来源：山东省淄博市博山区2017届中考一模数学试卷 题型：选择题
如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
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