如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP=t.OA=3．设过O.M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N(m.n)(1)写出t的取值范围 .写出M的坐标:( . ),(2)用含a.t的代数式表示b,(3)当抛物线开向下.且点M� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP=t，OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）

（1）写出t的取值范围　　，写出M的坐标：（　　，　　）；

（2）用含a，t的代数式表示b；

（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）

①求t的值；

②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．

（1）0＜t＜，M（2t，t）；（2）b=；（3）①t=1；②≤m≤2．【解析】试题分析：试题解析：(1)如图1，∵△OAB为等腰直角三角形，OA=3， ∵P为线段OB上?动点(不与O,B重合)， ∵四边形PCDM为正方形， ∴△POC为等腰直角三角形， ∴PC=OC=t， ∴OD=t+t=2t， ∴M(2t,t)； (2)把M(2t,t)...

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