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    如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

    （1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；

    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.

    （3）线段　　的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点 到直线　 的距离.

    （4）线段AG、AH的大小关系为AG AH.

    （1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）AG 、H、AB；（4）< 【解析】（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可； （2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可； （3）根据点到直线的距离的定义解答； （4）结合图形直接进行判断即可得解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期评价九年级数学 题型：单选题

    如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长是() 

    A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

    A 【解析】∵MN垂直平分AB，∴BD=AD， ∵AD+CD=AC=8cm， ∴BD+CD=8cm， 在Rt△BCD中，∠C=90°，∴cos∠BDC= ， ∵cos∠BDC=，∴BD=5cm，CD=3cm， ∴BC= =4cm， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年苏州市、吴江、相城七年级第一学期期末数学统考试卷 题型：解答题

    如图，延长线段AB到点C,使BC=3AB，点D是线段BC的中点，

    （1）若设AB = x ，则BD = _________.

    （2）若CD = 3cm ，求AC的长度.

    （1）1.5x（2）8 【解析】试题分析：（1）由题意可得BC=3x，因为点D是BC的中点，所以BD=1.5x；（2）CD=BD=1.5x=3，解出x=2，，AC=AB+BC=4x=8. 试题解析： （1）BC=3AB=3x， ∵D是BC的中点， ∴BD=1.5x； （2）CD=BD=1.5x=3，解得x=2， ∴AC=AB+BC=4x=8.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年苏州市、吴江、相城七年级第一学期期末数学统考试卷 题型：单选题

    下列说法错误的是（）

    A. 两点之间线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    C. 同角的余角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

    D 【解析】D说法错误，并不明确该点在直线上还是在直线外，当点在直线上时，过一点没有直线与已知直线平行；当点不在直线上时，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （2015秋•浦口区校级期末）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．

    【回忆】

    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】

    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （1）见解析；（2）见解析 【解析】 试题分析：【回忆】根据两点之间线段最短即可确定； 【探索】（1）根据垂线段最短即可解答； （2）根据两点之间线段最短即可解答． 【解析】 【回忆】如图所示： 理由：两点之间线段最短； 【探索】 （1）如图所示： 理由：点到直线的距离垂线段最短； （2）如图所示： 理由：两点之间线段最短（到OA...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.

    2x+8=3x-12 【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得： 2x+8=3x-12. 故答案为：2x+8=3x-12.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若,那么的值是___________．

    -1 【解析】试题解析：∵x-3y=-2， ∴2x-6y=-4． ∴原式=3+（-4）=-1． 故答案为：-1．

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    科目：初中数学 来源：河北省保定市高阳县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．

    2 6 【解析】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州淳安2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）．

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    B 【解析】∵， ， ∴在第二象限， 故选．

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