Question

若实数a、b满足b=

a2-1 + 1-a2

a+1

，则a+b的值为

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a²-1≥0且1-a²≥0，
解得a²=1，即a=±1，
又0做除数无意义，所以a+1≠0，
故a=1，b=0，所以a+b=1．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当字母在分母中时，时还要考虑分母不等于零．