如图所示.O为∠BAC平分线上一点.OD⊥AB于D.以O为圆心.以OD为半径作⊙O.求证:⊙O与AC相切．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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49、如图所示，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，以OD为半径作⊙O，求证：⊙O与AC相切．

分析：过O作OE⊥AC，垂足为E；根据角平分线的性质，易得OE=OD，进而可得C是圆周上一点，故⊙O与AC相切．

解答：

证明：如右图所示，过O作OE⊥AC，垂足为E；
∵O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，
∴OE=OD，
∴C是圆周上一点，
∴⊙O与AC相切．

点评：本题考查的是切线的判定．

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