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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c,若∠B=90°,则下列等式中成立的是( )

A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D. c2-a2=b2

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如图,已知△ABC内接于,AB是直径,OD∥AC,AD=OC.

(1)求证:四边形OCAD是平行四边形;

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②当∠B= 时,AD与相切.

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(2012•广元)下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(  )

A. 42 B. 37 C. 42或32 D. 37或32

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如图,∠1=∠3,∠1+∠2=180°.

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(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.

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定义运算“※”,规定x※y=ax2+by,其中a,b为常数,且1※2=5,2※1=6,则2※3=________.

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定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.

①若AB=CD=1,AB∥CD,求对角线BD的长.

②若AC⊥BD,求证:AD=CD;

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形,求AE的长.

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