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    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；

    （3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

    （1）y=﹣x2﹣x+2；（2）2，D的坐标为（﹣2，2）；（3）y=x﹣或y=﹣x﹣． 【解析】试题分析： （1）由已知条件可设抛物线解析式为： ，再代入点C的坐标（0，2）解得的值即可得到抛物线的解析式； （2）如图2，过点D作DH⊥AB于H，交直线AC于点G，由A、C的坐标求出直线AC的解析式，设点D的横坐标为“m”，则可用含“m”的代数式表达出DG的长，结合S△ADC=D...
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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    已知y与x﹣3成正比例，且当x=2时，y=﹣3．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）求当x=1时，y的值；

    （3）求当y=﹣6时，x的值．

    （1）y=3x﹣9；（2）﹣6； （3）x=1. 【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可； （2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值； （3）把y=-6代入y=3x-9即可求得x的值． 【解析】 （1）∵y与x﹣3成正比例， 设出一次函数的关系式为：y=k（x﹣3）（k≠0）， 把...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列各式中，不能运用平方差公式计算的是(　　 )

    A. (ab－1)(ab＋1) B. (2x－1)(－1＋2x)

    C. (－2x－y)(2x－y) D. (－a＋5)(－a－5)

    B 【解析】试题解析：B、两项都是相同项的项，不能运用平方差公式； A、C、D中均存在相同和相反的项， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm，∠ADC=_____。

    5，90° 【解析】试题分析：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=AC=5cm． 【解析】 ∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=30°，AC=...

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）

    A. 20°或100° B. 120° C. 20°或120° D. 36°

    A 【解析】试题分析：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解． 【解析】 设两内角的度数为x、4x； 当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°； 当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120； 因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

    （1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；

    （2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是________．

    (1)作图见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）连接OA，分别作出OA、OB、OC的中点A′、B′、C′，再顺次连接这三点即可得到所求三角形； （2）由点O、点A都是格点结合图形和勾股定理可求得得AO的长度，由点OA′:OA=1:2即可求得AA′的长度. 试题解析： （1）如下图，△A′B′C′为所作； （2）由图结合勾股定理可得：AO=， ∵点OA...

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    九年级某班40位同学的年龄如表所示：

    年龄（岁）

    13

    14

    15

    16

    人数

    3

    16

    19

    2

    则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．

    15,15 【解析】观察、分析表格中的数据可知：（1）出现次数最多的是15岁；（2）把年龄从小到大排列可知，排在第20位和21位的年龄都是15岁； ∴该班40名同学年龄的众数是15岁，中位数也是15岁.

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

    （1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

    （2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

    （1）A（﹣2，﹣6）；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大2倍,并去相反数.(2)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数. 试题解析： 【解析】 （1）如图，△A1B1C1为所作，A（﹣2，﹣6）； （2）如图，△A2B2C2为所作．

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

    A. 假设a，b，c都是偶数                                         B. 假设a，b，c都不是偶数

    C. 假设a，b，c至多有一个是偶数                           D. 假设a，b，c至多有两个是偶数

    B 【解析】假设a，b，c都不是偶数,故选B.

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