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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．

    求证．

    答案：略
    解析：

    证明：∵AD∥BC，

    ∴A，D两点到BC的距离相等．

    即△ABC中BC边上的高与△DBC中BC边上的高相等．

    ∴(同底等高)．

    ∴，即．


    提示：

    图中有两条线段AD和BC是平行的，也就是说一条直线上的各点到另一条直线的距离相等．所以如果出现同底的三角形，就可以保证其面积相等，因此，在这个图形中就能出现面积相等的三角形．


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    26、如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省富阳市永兴中学九年级上学期第二次知识检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    求证：梯形ABCD是等腰梯形                    

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省富阳市九年级上学期第二次知识检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．

    求证：梯形ABCD是等腰梯形                    

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．
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