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    如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

    C 【解析】设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b，根据△ABO和△BED都是等腰直角三 角形，得到EB=BD，OB=AB，再根据OB2﹣EB2=10，运用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，进而得到a•b=5，据此可得k=5． 设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b， ∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形， ∴...
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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    观察下列等式

    ， ， ，把以上三个等式两边分别相加得： ．

    （1）猜想并写出： 。

    （2）直接写出下列各式的计算结果：

    ① ；

    ② 。

    （3）探究并计算： ．

    （1）；（2）①,②；（3） 【解析】分析：（1）观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即；（2）①由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；②由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算； （3）先提出来，然后和前面的运算方法一样． 本题解析： （1）, （2）①=1- =1-= , ②...

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是__________．

    tan∠αDE ，∴ <， ∴tan∠α

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    在?ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

    （1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

    （2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；

    （3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

    （1）证明见解析（2）（3） 【解析】试题分析：（1）首先作交于点H，易证得≌，又由，可证得是等边三角形，继而证得结论； （2）首先作交于点H，作于点，易证得 ≌，又由 易得，继而证得结论； （3）首先作交于点H，易证得≌，继而可得是等腰直角三角形，则可求得答案． 试题解析：(1)证明：如图，作∠GAH=∠EAB交GE于点H. ∴∠GAB=∠HAE. ∵∠EAB=...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=_____；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=_____；如图3，正三角形的边长an=_____（用含n的代数式表示）．

    【解析】分析：（1）设PQ与 交于点D，连接，得出OD= -O，用含的代数式表示OD，在△OD中，根据勾股定理求出正三角形的边长；（2）设PQ与 交于点E，连接O，得出OE=E-O，用含的代数式表示OE，在△OE中，根据勾股定理求出正三角形的边长；（3）设PQ与 交于点F，连接O，得出OF=F-O，用含an的代数式表示OF，在△OF中，根据勾股定理求出正三角形的边长an． 本题解析： ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

    ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；

    ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；

    ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

    ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

    C 【解析】试题解析：①当时，有若 即方程有实数根了， 故错误； ②把 代入方程得到：（1） 把代入方程得到： （2） 把（2）式减去（1）式×2得到： 即： 故正确； ③方程 有两个不相等的实数根， 则它的 而方程的 ∴必有两个不相等的实数根．故正确； ④若则 故正确． ②③④都正确， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    阅读下列材料

    通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： ．

    我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

    如： ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．

    类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

    如： ； ；

    再如： ．

    解决下列问题：

    （1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

    （2）假分式可化为带分式 的形式；

    （3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．

    （1）真；（2）；（3）0，－2，2，－4. 【解析】试题分析： （1）根据阅读材料中的内容可知：分式是真分式； （2）参照阅读材料中的例子，把分式的分子化为即可把原分式化为带分式； （3）先把分式化成带分式的形式可得： ，由原分式的值为整数，可得的值为整数，由此即可分析得到整数的值. 试题解析： （1）由“真分式、假分式”的定义可知，分式是真分式； （2...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）.

    A. B. C. D.

    A 【解析】原计划平均每天植树x课，则现在平均每天植树（x+50）棵，原计划植树450棵所需天数为天，现在植树600棵的时间为，所以=. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中a=-1.

    原式= 【解析】试题分析：根据分式混合运算法则计算后，代入求值即可． 试题解析：【解析】 = =a-2 当a=-1时，原式=－1－2=－3．

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