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    已知：如图， 是的中点， ， ．求证： =

    详见解析. 【解析】试题分析：由已知我们可以利用SAS来判定△ABE≌△DCE，从而得到AB=DC． 试题解析：证明：∵E是BC的中点，. ∴BE=CE．. 在△ABE和△DCE中，. ∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE，. ∴△ABE≌△DCE．. ∴AB=DC．
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    D 【解析】因为l1∥l2 , AC,BC,AD为三条角平分线, 所以∠1+∠2=90°,所以∠1和∠2互余,又因为∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°,所以∠1和∠3互余, 因为∠1+∠4=180°÷2=90°,所以∠1和∠4互余, 又因为∠4=∠5,所以∠1+∠5=90°,所以∠1和∠5互余, 所以∠1的余角有4个,故选D.

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：

    （1）甲队单独做这项工程刚好如期完成；

    （2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；

    （3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

    在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．

    方案(3)最节省工程款且不误期,理由见解析 【解析】试题分析：题首先根据甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成，即甲4天的工作，加上乙在规定的工期内的工作，和是全部工作，列出方程，进而求出工期的天数为20天，再求出符合题意的方案（1）和方案（3）所需的工程款，最后可得出符合题意的方案． 试题解析：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x＋5）天， ...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    已知△ABC的三个内角满足关系：∠A+∠B=∠C，则此三角形是（      ）

    A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形

    C 【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C，4 ∴2∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC是直角三角形. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：解答题

    已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

    ①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

    （1）①EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可，证明详见解析； ②∠与∠BCA关系：∠ +∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）；（2）EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可) ，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；. ②求出∠BEC=∠AFC，∠C...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：填空题

    如图， 、相交于，且OA=OB，观察图形：图中隐含一个相等的角，联想“”，只需补充条件 ，则有≌.

    OC=OD 【解析】试题解析：OC=OD，. 理由是：∵在△AOC和△BOD中. . ∴△AOC≌△BOD（SAS），. 故答案为：OC=OD．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】试题分析：根据两个图形的特征结合正方形、长方形的面积公式求解即可. 【解析】 图甲中阴影部分的面积，图乙中阴影部分的面积 所以可以验证 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：填空题

    如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

    4 【解析】

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    青青书店购进了一批进价为每本20元的中华传统文化丛书. 在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-3x+108（20<x<36）. 如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大?最大利润是多少?

    销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元. 【解析】试题分析：由利润=每本书的利润×数量就可以得出解析式，再根据函数的性质即可得到最大利润. 试题解析：p=（x-20）（-3x+108）=-3x2+168x-2160=-3（x-28）2+192， ∵20

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