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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三点．

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

    (3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

    （1）y=x2-x-1； （2）（-1，0）；（3）见图象 【解析】（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式； （2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标； （3）画出图象，再根据图象直接得出答案． 【解析】 （1）...
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：单选题

    当路程S一定时，速度υ与时间t之间的函数关系是 ( )

    A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数

    B 【解析】根据题意可知v=，由路程S一定，可知速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 ( )

    A. x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B. (x+5)(x-2)＝x2+3x-10

    C. x2-8x+16＝(x-4)2 D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)

    C 【解析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.根据因式分解的定义可得，只有选项C符合因式分解的形式，故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（ ）

    A. x= B. C. D.

    D 【解析】试题解析：因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上， 根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴， 所以,对称轴 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    在下列二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    A 【解析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，可得： 的对称轴为x=-2，故A正确； 的对称轴为x=0，故B错误； 的对称轴为x=0，故C错误； 的对称轴为x=2，故D错误． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：单选题

    若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下． A．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，5），所以选项错误； B．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3a-3），所以选项错误； C．抛物线开口向下，顶点坐标是（-1，-3），所以选项错误； D．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3）...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    已知二次函数．

    （1）解析式化为的形式；

    （2）求出该函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

    （1）（2）（1，0），（5，0）｜（0，5） 【解析】分析：（1）通过配方得到；（2）先把抛物线的解析式写成交点式得到=（x-1）（x-5），即可得到抛物线与x轴的交点坐标；把x=0代入原函数关系式可确定抛物线与y轴的交点坐标． 本题解析：（1）； （2）∵=（x-1）（x-5）， ∴抛物线与x轴交点坐标为（1，0），（5，0）； 令x=0，y=-5， 故抛物...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    将二次函数化为的形式，结果为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c满足b2=ac，且x=0时，y=﹣4，则（　　）

    A. y最大=﹣4 B. y最小=﹣4 C. y最大=﹣3 D. y最小=﹣3

    C 【解析】试题分析：将x=0，y=-4代入可得：c=-4，根据可得： ，故函数有最大值，则最大值为： ，故选C．

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