Question

D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF.

 

 

Answer 1

【答案】

证明见解析.

【解析】

试题分析：证明平行的方法有三种:1.内错角相等,两直线平行;2.同位角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行;由题, ∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE, ∴∠A=∠FCE, ∴AB∥CF．

试题解析：∵∠AED与∠CEF是对顶角，

∴∠AED=∠CEF，

在△ABC和△CFE中，

DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，

∴△ADE≌△CFE,

∴∠A=∠FCE,

∴AB∥CF．

考点：三角形的全等和两直线平行的判定.