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    如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是

    A. ； B. ；

    C. ； D. ．

    C 【解析】∵DE∥BC ∴=. ∵EF∥DC， ∴= ， ∴即AD2=AF?AB. 故选：C.
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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．

    （1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；

    （2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．

    ①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；

    ②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．

    （1）答案不唯一，如：（4，3），（3，4）；（2）①y=x；②0＜m－n≤． 【解析】试题分析：根据“互换点”的定义，结合图形写出符合题意的点即可；（2）①因点M的坐标为（4，0），根据“互换点”的定义，点N的坐标为（0,4），由圆的对称性可知圆心P在直线OA上，从而可求圆心P所在直线的表达式；②由MN为⊙P直径时，求出m－n的最大值，由点M，N重合时，求出m－n的最小值. 【解析】...

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    科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）

    A. 4：5 B. 5：6 C. 6：7 D. 7：8

    C

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：填空题

    如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是 .

    【解析】如图作CH⊥AB于H. 在Rt△ABC中，∵BC=8， ， ∴AB=10，AC=8，CH=,BH=, 由题意EF=BF,设EF=BF=a,则BD=a, ∵∠BDE=∠AEC, ∴∠CED+∠ECB=∠ECB+∠B, ∴∠CED =∠B, ∵∠ECD=∠BCE, ∴△ECD∽△BCE, ∴EC2=CD·CB, ∴()2+(2a-)2...

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：填空题

    计算：3tan30°+sin45°= ．

    【解析】3tan30°+sin45°==. 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：单选题

    如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

    A. 扩大为原来的两倍； B. 缩小为原来的；

    C. 不变； D. 不能确定．

    C 【解析】因为△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍所得的三角形与原三角形相似， 所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的余切值也不变. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.

    (1)试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;

    (2)观察图象回答,x何值时y的值大于0?

    （1）y=x2-5x+4，顶点坐标为（， ）；（2）x<1或x>4. 【解析】试题分析：（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；然后将所得函数解析式化为顶点式，从而求出其顶点坐标； （2）观察图象即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得： ，解得a=1，c=4；所以...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市九年级数学科期末检测题 题型：解答题

    在下图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

    （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

    （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

    （3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

    （4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

    （1）P(-5,-1) ，B1(3,-5)（2）B2(-2,-6)（3）M2(2a,2b)；（4）平移 【解析】试题分析：（1）连接各对应点的连线的交点即为位似中心，然后根据图形直接写出点的对应点的坐标； （2）根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点即可，写出点的对应点的坐标； （3）结合图形，由位似变化的性质，即可求得：点在中的对应点的坐标； （4）根据点的坐...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年度七年级第一学期人教版数学期末自测试卷（二） 题型：单选题

    如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

    A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

    C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    A 【解析】试题分析：根据：两点确定一条直线，即可解答. 【解析】 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A．

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