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如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.

(1)求抛物线的解析式;

(2)猜想的形状并加以证明;

(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点轴上,请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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解不等式组:

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如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是( )

A.70° B.44° C.34° D.24°

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在平面直角坐标系内,直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧),并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为

A.2+3或2-3 B.+1或-1

C.2-3 D.-1

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若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为

A. B.2 C. D.1

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如图,四边形中,相交于点的中点,.

(1)求证:四边形是平行四边形;

(2)若,求的面积.

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圆锥的主视图是边长为的等边三角形,则该圆锥侧面展开图的面积是 .

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为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为对基本用水量进行决策,随机抽查户居民家庭每户每月用水量的数据,整理绘制出下面的统计表:

(1)为确保%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米?

(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米元交费,超过基本用水量的部分按每立方米元交费.设表示每户每月用水量(单位:),表示每户每月应交水费(单位:元),求的函数关系式;

(3)某户家庭每月交水费是元,请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米?

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如图,四边形是边长为1的正方形,所在直线上的两点,若,则以下结论正确的是( )

A. B. C. D.四边形的面积为

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