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    已知a、b、c为三角形三边长，且方程（b +c）x2-2ax+c –b=0有两个相等的实数根.

    试判断此三角形形状，说明理由.

    分析：由于方程（b +c）x2-2ax+c –b=0有两个相等的实数根，利用判别式得到关于字母系数的等式，来判定形状，如果有a=b，a=c或b=c，可判定等腰三角形；如果有两个字母的平方和等于第三边的平方，则是直角三角形。

    解：直角三角形；根据题意，得△=b2-4ac=0，则化简得，所以此三角形是直角三角形。

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    		2
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    ．

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    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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