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    抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；

    （3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    （1）．（2）点A/的坐标为（﹣3,4）．点A/在该抛物线上．（3）点P运动到时，四边形PACM是平行四边形． 【解析】试题分析：（1）将点A、B的坐标代入抛物线的解析式，得到关于b、c的二元一次方程组，从而可解得b、c的值； （2）过点B′作B′E⊥x轴于E，BB′与OC交于点F．由平行于y轴的直线上各点横坐标相同可知点C的横坐标为2，将x=2代入直线y=﹣2x的解析式可求得点C的坐...
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题B 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

    （1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

    （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    （1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）选取①②，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可选取②③，利用AAS判定△BEO≌△DFO；还可选取①③，利用SAS判定△BEO≌△DFO； （2）根据△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根据等式的性质可得AO＝CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论． 试题解析： 证明：（1）选取①②， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题A 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

    A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm

    B 【解析】试题解析：∵?ABCD的周长为26cm， ∴AB+AD=13cm，OB=OD， ∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm， ∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3cm， ∴AB=5cm，AD=8cm． ∴BC=AD=8cm． ∵AC⊥AB，E是BC中点， ∴AE=BC=4cm. 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第二章《二次函数》 强化训练 题型：填空题

    二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，则P，Q的大小关系是______．

    P＞Q 【解析】∵抛物线的开口向下， ∴a＜0， ∵ ∴b＞0， ∴2a-b＜0， ∵ ∴b+2a=0， x=-1时，y=a-b+c＜0． ∴ ∴3b-2c＞0， ∵抛物线与y轴的正半轴相交， ∴c＞0， ∴3b+2c＞0， ∴P=3b-2c， Q=b-2a-3b-2c=-2a-2b-2c， ∴Q-P=-2a-2b-2c-3b+2c=-2a-5b=-...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第二章《二次函数》 强化训练 题型：单选题

    在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    C 【解析】【解析】 ①∵a＞0、c＞0，∴该抛物线开口方向向上，且与y轴交于正半轴； ②∵a＞0，b＜0，∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴是x=﹣＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限； 综合①②，二次函数y=ax2+bx+c的图象一定不经过第三象限． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学九年级下册 第二章 二次函数 单元检测题 题型：填空题

    如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－ (x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是___________.

    10 【解析】【解析】 在中，令y=0，得，解得：x1=10，x2=﹣2（舍去），即铅球推出的距离是10m．故答案为：10．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学九年级下册 第二章 二次函数 单元检测题 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）

    A．图象关于直线x=1对称

    B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

    C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根

    D．当x＜1时，y随x的增大而增大

    D 【解析】 试题分析：根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，结合二次函数的性质，即可对所得结论进行判断． 【解析】 A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意； B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），又抛物线开口向上，所以函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正确，故本选项不符合题意； C、...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第六章6.1感受可能性课时练习 题型：单选题

    “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

    A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

    B 【解析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断： 抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2016年北师大版八年级数学下册单元测试《第3章 图形的平移与旋转》（山东省） 题型：单选题

    一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（　　）

    ①对应线段平行

    ②对应线段相等

    ③图形的形状和大小都没有发生变化

    ④对应角相等．

    A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

    B 【解析】【解析】 ①平移后对应线段平行，旋转对应线段不一定平行，故本小题错误； ②无论平移还是旋转，对应线段相等，故本小题正确； ③无论平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化，故本小题正确； ④无论平移还是旋转，对应角相等，故本小题正确． 综上所述，说法正确的是②③④． 故选B．

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