如图.A.B.C.P是⊙O上的四个点.∠ACB=60°.且PC平分∠APB.则△ABC的形状是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A、B、C、P是⊙O上的四个点，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，则△ABC的形状是_____________________．

练习册系列答案

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如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．

【答案】32

【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，

∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），

AB的长度为4，

从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．

根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．

如图所示，阴影部分转化为矩形．

根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，

S阴=8×4=32．

考点：抛物线与x轴的交点．

【题型】填空题
【结束】
17

解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．

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（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）

A. B. C. D. 8

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（1）画出△OA′B′；

（2）求点A′的坐标；

（3）求BB′的长．

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如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A. （0，） B. （0，﹣3） C. （﹣1，0） D. （3，0）

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