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    下列运算中正确的是（   ）

    A. a2+a2=2a4  B. a10÷a2=a5   C. a3a2=a5  D. （a+3）2=a2+9

    C 【解析】试题解析：A. a2＋a2＝2a2，故该选项错误； B. a10÷a2＝a10-2=a8，故该选项错误； C. a3·a2＝a5,正确； D. （a＋3）2＝a2＋6a+9，故该选项错误. 故选C.
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ， ， 是的中点，点在上，点在上，且．

    （）求证： ， ．

    （）若，求四边形面积．

    见解析． 【解析】试题分析：（1）连接CD，根据已知条件易证AD=CD，∠DCF=∠A，即可得到△ADE≌△CDF，继而证得出结论；（2）根据全等可得S△AED=S△CFD，进而得到S四边形CEDF=S△ADC，然后再利用三角形的中线平分三角形的面积可得答案． 试题解析： （）如图，连结．∵， ， ∴为等腰直角三角形． ， ∵为中点，∴． 平分， ， ...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2017年中考数学二模试卷 题型：单选题

    函数 的图象经过点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（   ）

    A. y1＜y2＜0  B. y2＜y1＜0  C. y1＞y2＞0  D. y2＞y1＞0

    D 【解析】分析：本题考查的是反比例函数的性质. 解析：因为反比例函数y=﹣，在每一支上y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y2＞y1＞0. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：解答题

    解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    3≤x＜4 【解析】试题分析：分别求得两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集. 试题解析： ， 由①得：x＜4， 由②得：x≥3， 不等式组的解集为：3≤x＜4， 在数轴上表示为： ．

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：单选题

    已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）

    A. k>－ B. k<－且k≠0

    C. k≥－ D. k>－且k≠0

    D 【解析】∵二次函数的图象与轴有两个交点， ∴，解得且， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为（﹣2，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）抛物线解析式为 y=﹣x2+x+4；（2）直线BC的解析式为：y=﹣x+4；（3）存在，存在点P，使△ACP为等腰三角形，点P的坐标为：P1（3，0），P2（3，4+），P3（3，4﹣）． 【解析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式； （2）在抛物线解析式中，令x=0，可求出点C坐标；令y=0，可求出点B坐标．再利用待定系数法求出直线BD的解析式； （3）本问为存在型问题...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______

    【解析】由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣E...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

    （1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

    （2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；

    （3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值.

    （1）证明见解析;（2）; （3）当BP=时，△APQ的面积最大，最大值是； 【解析】试题分析：（1）直接证明∠C=∠PQB=90°，而∠B=∠B，即可根据两角对应相等的两三角形相似； （2）分别根据全等三角形的性质，求出AQ=QB=AC，然后根据锐角三角形函数的性质求出tanB的值; （3）利用勾股定理求出AB的值，然后根据相似三角形的性质列出比例式求出PQ、BQ，再根据三角形...

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    科目：初中数学 来源：四川省数学八年级下册期末复习测试卷 题型：单选题

    如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】a的最小长度显然是圆柱的高12,最大长度根据勾股定理,得： =13. 即a的取值范围是12?a?13. 故选：A.

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