Question

如图，BF是△ABC的角平分线，EF∥BC交AB于E．设∠ABC＝α，∠C＝β，试分别确定α，β的一组值，要求图中分别只有一个等腰三角形，二个等腰三角形，三个等腰三角形，四个等腰三角形，五个等腰三角形．

要求：根据α，β确定值分别画出5个图形，并在图中表示出所有锐角的度数(不能添加字母和辅助线)，同时写出等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

1个等腰三角形：△BEF，α＝50°β＝60°；2个等腰三角形：△BEF、△BFC，α＝40°β＝80°；3个等腰三角形：△BEF、△ABC、△AEF，α＝40°β＝70°；4个等腰三角形：△BEF、△ABC、△AEF、△ABF，设α＝β，则∠BAC＝180°－2α，∠AFB＝α，∴180°－2α＝α，α＝β＝；5个等腰三角形： 　　△BEF、△ABC、△AEF、△ABF、△BFC，α＝72°β＝72°． 　　(答案不唯一，每种情况2分，图略)