科目:初中数学 来源:江苏省南京市2011年初中毕业生学业考试数学试题 题型:044
如图,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.
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(1)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的自相似点.
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(2)在△ABC中,∠A<∠B<∠C.
①如图,利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹);
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②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
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