如图，Rt△A是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结C交斜边于点E，C的延长线交B于点F．

(1)证明：△ACE∽△FBE；

(2)设∠ABC＝α，∠CA＝β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CE交斜边AB于点F，CE 的延长线交BD于点G．
（1）试说明∠ACE=∠ABD；
（2）设∠ABC=α，∠CAE=β，试探索α、β 满足什么关系时，△ACF与△GBF是全等三角形，并说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•百色）如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=

．则图中阴影部分的面积为

π-

．（结果保留π）

科目：初中数学 来源：2013届四川省眉山市九年级中考适应性考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为 .

科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川省眉山市九年级中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为 .

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CE交斜边AB于点F，CE 的延长线交BD于点G．
（1）试说明∠ACE=∠ABD；
（2）设∠ABC=α，∠CAE=β，试探索α、β 满足什么关系时，△ACF与△GBF是全等三角形，并说明理由．

同步练习册答案

如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CE交斜边AB于点F，CE 的延长线交BD于点G．（1）试说明∠ACE=∠ABD；（2）设∠ABC=α，∠CAE=β，试探索α、β 满足什么关系时，△ACF与△GBF是全等三角形，并说明理由．