Question

如图所示，已知∠BED＝∠B＋∠D，试说明AB与CD的位置关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知条件无法直接判断AB与CD的位置关系，需构造应用定理的条件，为此过E作∠BEF＝∠B，则AB∥EF，由已知可得∠EDC＝∠FED，从而CD∥EF，由平行公理可得AB∥CD． 　　理由如下： 　　过E作∠BEF＝∠B 　　∴AB∥EF 　　∴∠BED＝∠BEF＋∠FED＝∠B＋∠D 　　∴∠FED＝∠D 　　∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行) 　　∴AB∥CD． 　　说明：这是一种常见的辅助线，要求学生熟练掌握，并能灵活运用；本题的条件与结论互换也成立．你不妨试一试．