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    （2016吉林省）如图1，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，以OB为边向上作等边三角形AOB，抛物线l：经过点O，A，B三点．

    （1）当m=2时，a= ，当m=3时，a= ；

    （2）根据（1）中的结果，猜想a与m的关系，并证明你的结论；

    （3）如图2，在图1的基础上，作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点，PQ的长度为2n，当△APQ为等腰直角三角形时，a和n的关系式为 ；

    （4）利用（2）（3）中的结论，求△AOB与△APQ的面积比．

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