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    高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).

    　　　　图1　　　　　　　　　　　　 图2

    (1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.

    (2)用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：

    ①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母α、β…表示)；

    ②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度(用字母表示).
    答案：
    解析：

    		 思路解析：根据太阳光线下，同一时刻，影长与物高成比例计算.

    测角仪可以测量不同位置，树的仰角，用解直角三角形的方法计算.

    解：连接AC、EF.

    (1)∵太阳光线是平行线，∴AC∥EF.∴∠ACB=∠EFD.

    ∵∠ABC=∠EDF=90°，∴△ABC∽△EDF.

    ∴.∴.∴AB=4.2.

    答：大树AB的高是4.2米.

    (2)(方法一)

    如图MG=BN=m，

    AG=mtanα，∴AB=(mtanα＋h)米.

    (方法二)

    ∴，，∴.

    ∴.

    ∴(米).


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    		3
    =1.73
    		2
    =1.41，精英家教网精确到0.1米，化简后再代入参数数据运算）

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