在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：湖北省十堰市郧阳区2017届九年级中考数学模拟试卷（5月份） 题型：填空题
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=
AB=2，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：①EF=2BE；②△APE≌△QEB；③FQ=3EQ；④SBFPE=8
，其中正确的结论是______（只填序号）．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市梁溪区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. x3÷x2=x B. x3x2=x6 C. x3﹣x2=x D. x3+x2=x5
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科目：初中数学 来源：山东省济南市历城区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，在
中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点， 
，垂足为E.过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF.现有如下结论：
①BF=2；②
；③AD平分∠CAB；④AF=
；⑤∠CAF=∠CFB．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤
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科目：初中数学 来源：山东省济南市历城区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. a2+（﹣b）2 B. ﹣x2+9
C. ﹣x2﹣y2 D. 5m2﹣20mn
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科目：初中数学 来源：江苏省徐州市2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：解答题
新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
家居用品名称 | 单价（元） | 数量（个） | 金额（元） |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字画 | a | 2 | 90 |
合计 | 5 | 185 |
（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？
（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
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科目：初中数学 来源：吉林省2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题
某景区的三个景点A、B、 C 在同一线路上．甲、乙两名游客从景点 A 出发 ，甲步行到景点 C; 乙乘景区观光车先到景点 B， 在 B 处停留一段时间后 ，再步行到景点 C， 甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点 A 的路程 y( 米 ) 与甲出发的时间 x( 分 ) 之间的函数图象如图所示．
（1）乙步行的速度为 _ __ 米 / 分．
（2）求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇 ?
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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试 题型：单选题
如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
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