Question

（1）画出函数y=|x-1|的图象；
（2）设P（x-1）是数轴上的一个动点，它与数轴上表示-3的点的距离为y，求x的函数y的解析式，画出这个函数图象．

Answer 1

考点：一次函数的图象

专题：

分析：（1）由于x-1的符号不能确定，故应分x≥1与x＜1两种情况求出函数的解析式，列出表格，画出函数图象即可；
（2）P（x-1）是数轴上的一个动点，它与数轴上表示-3的点的距离为y，则有|x+2|=y，画图象即可．

解答：解：（1）当x≥1时，y=x-1；
当x＜1时，y=-x+1．
列表如下：



（2）∵P（x-1）与数轴上表示-3的点的距离为y，
∴|x-1-（-3）|=y，
即y与x的函数关系式y=|x+2|，
当x≥-2时，y=x+2，
当x≤-2时，y=-x-2，

如图所示．

点评：本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意分类讨论．